Red Shift
L'abitudine di usare lo spostamento verso il rosso al posto della distanza sorse negli anni Trenta, dopo la scoperta della legge di Hubble che mette in correlazione le due quantità. Ricordiamo che Z=Dl/l è il valore dello spostamento verso il rosso (red shift) che risulta dalle osservazioni. Ammettendo che lo spostamento verso il rosso sia dovuto all'effetto Doppler si ha anche: z = v/c (1) dove v rappresenta la velocità di allontanamento dell'oggetto e c, come sempre, la velocità della luce. Dalla velocità radiale v si può risalire alla distanza dell'oggetto, espressa in Megaparsec, mediante la formula: r = v/H (2) dove H è la costante di Hubble, per la quale secondo i risultati di Sandage del 1975 si ha: H = 55 Km/s/Mpc. Per ottenere la distanza in anni luce è sufficiente ricordare che 1 Mpc = 3.260.000 anni luce. Queste formule si possono applicare direttamente solo finchè z < 30.000 Km/s. Per valori più alti, ricavando v da z, si dovrà tenere conto della formula relativistica: z = Ö[(c+v)/(c-v)]-1 (3) che fornisce: v = (2cz+cz2)/(2+2z+z2) (3') In tal caso avremo un valore esatto di v ma non della distanza r che si potrebbe ricavare inserendo direttamente nella (2) il valore corretto di v. Per ottenere il valore esatto di r occorre applicare, al posto della (2), la formula: z = (Hr/c)+«(1+qo)(Hr/c)+termini di ordine superiore (4) della quale la (1) corrisponde al caso di prima approssimazione, applicabile per z < 0ƹ, quando lo sviluppo in serie (4) è arrestato al primo termine (si tenga conto che, come risulta dalla (2), v = Hr). si deve usare la (4) perchè alle grandissime distanze, cioè per z > 0ƹ, si deve tener conto anche della "forma" dell'universo nel quale compiamo la misura, espressa nel secondo termine attraverso il parametro qo chiamato "parametro di decelerazione. Purtroppo la determinazione del valore di qo attraverso le osservazioni ha condotto finora a risultati incerti e contrastanti. Ciò significa che non sappiamo in che tipo di universo viviamo (chiuso, aperto, piatto) e che non possiamo calcolare esattamente le distanze degli oggetti più lontani di circa 3 miliardi di anni luce a meno di non assumere come ipotesi un certo modello di universo. In altre parole le distanze ricavate attraverso la (4) per galassie o quasar più lontani di 3 miliardi di anni luce saranno affette da un errore tanto più grande quanto maggiore sarà la distanza stessa e quanto più il valore di qo adottato si sarà scostato da quello vero che non conosciamo. per z>1, poi, non si può applicare neanche la (4).
